ｱｸｱﾚｰﾍﾞﾙ
┗Bruce Spencer
資生堂「ｱｸｱﾚｰﾍﾞﾙ(AQUALABEL)」CM曲
父が結核となったため、小学校1年のとき空気のよい埼玉県入間郡に引っ越す[1]。中学のとき、東京に戻り江戸川区の区立中学に編入[2]。以降は江戸川区で育つ。
1973年、フォーリーブスの北公次主演のテレビドラマ『ボクは女学生』にて、北公次の相手役が一般公募された。これに応募した大竹は合格し、芸能界デビューした。その後、映画『青春の門（筑豊篇）』と、NHK朝の連続テレビ小説『水色の時』のヒロインで注目された。
1979年の第2回日本アカデミー賞において、最優秀主演女優賞・最優秀助演女優賞のダブル受賞で2冠を独占した。
1982年に東京放送社員でドラマディレクターの服部晴治と結婚し、1983年に長男二千翔（にちか）をもうけたが、1987年に癌性腹膜炎で死別。
1988年に明石家さんまと再婚し、長女（IMALU）をもうけたが、1992年に二千翔とIMALUの親権を大竹が持つ形で離婚。現在も、テレビ番組などで互いに結婚生活のことをネタにしたり、プライベートでも連絡を取り合い、月に2回は子供らを交えて食事をしていると発言していることから家族仲は悪くないらしい。
1993年にヘアヌード写真集『闇の光』を発売。
1990年代には野田秀樹と同棲生活を送っていることを公表していたが、再々婚には至らなかった。本人は現在でも「野田さんには感謝している」と自書やテレビで述べている。野田はその後2005年12月に女優・歌手の藤田陽子と入籍。
2001年からコンサート活動も定期的に行っているが、2008年には「あいのうた-Francesca!-」と題し、品川グローリアチャペル礼拝堂にて、初のチャリティーコンサートを開いた。
『10フィート運動』によって日本に購入された広島市・長崎市への原子爆弾投下の状況を記録したフィルムを編集して制作されたドキュメンタリー映画『にんげんをかえせ』（橘祐典 監督）のナレーションを担当した事がきっかけとなり、原爆をテーマにした映画やドラマに数多く出演し、吉永小百合と同じく反核・反戦運動にも熱心に取り組んでいる。
近年、ジャズピアニストの小曽根真と共にホスピス病棟へ訪問し、唄を歌ったり患者と話をしたりということも積極的に行っている。
長男二千翔は学校卒業後、大竹のマネージャーを務めている。
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